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博弈论,是我们理解生活的工具
 


      博弈论已被广泛地运用到现代经济学的各个分支,也先后帮助近十名经济学家获得了诺贝尔奖。只要是两方(也可以多方)相互竞争(也可以合作)的情景,不管结果是零和、双赢、双输,都可以化简为博弈论范式,用它来解释、预测和策略建议。回顾博弈论的发端,如它名字一般,也正是出于实用需要而被发明。说得更准确一点,是战争需要。

      上世纪40年代,著名美籍匈牙利数学家冯·诺依曼开始把精力转向应用数学,研究诸如导弹弹道、气象预测、密码破解、计算机运算等问题,1947年军队的嘉奖令赞扬他是物理学家、工程师、武器设计师和爱国主义者。他在研究这些问题的间歇,也开始琢磨战争中各方实际可能的策略选择。

      他以数学家的敏感将问题抽象出来。他研究发现,博弈双方中的任何一方,如果对每种可能的博弈策略,都考虑了可能遭到的极大损失,从而选择“极大损失”中最小的一种策略,那就是“最优”策略,从统计角度来看,他能够确保方案是整体最佳的。这一发现被称作“最小最大定理”,成为当代博弈论的基础,也是博弈论发展史上第一个里程碑。

      没过多少年,博弈论又遭遇到新问题,60年代的古巴导弹危机引起了全世界的关注。1962年夏,美国发现古巴在建设核导弹基地。到了10月份,肯尼迪终于强硬起来,对古巴进行海上封锁,禁止苏联船只进入古巴。而苏联也不甘示弱,赫鲁晓夫声称,如果美国敢于禁止苏联船舶停靠古巴,苏联将不惜一战。局面紧张,一触即发,经济学家后来归纳说,这就是典型的“懦夫博弈”。

      教科书上常常用另一个故事来描述这种类型的博弈。美国年轻人中曾经流行这样的游戏,两人分别驾驶两辆汽车,在一条宽阔道路上面对面地高速行驶,看谁先忍不住转动方向盘,谁就被讥为“懦夫”。若两个人谁都不肯做“懦夫”,结果必是车毁人亡。

      好在后来肯尼迪与赫鲁晓夫都没有逞匹夫之勇。肯尼迪向赫鲁晓夫发出一封婉转的“提议信”,赫鲁晓夫也借这个台阶而下,利用莫斯科电台广播了回信,随后撤走了部署在古巴的42枚导弹。危机终于消弭于无形。这一点给予博弈论专家极大的启示,真正的竞争策略不一定非得真刀实枪,那样做的代价太大。有时通过信息沟通、话语谈判、姿态展示,也可以起到同样的结果。信息是博弈的武器,话语亦是博弈的策略。因为博弈双方是活生生的人,就会根据对方不同策略来动态评估局势,随时修正、改变原定的最优策略。

      自此以后,这种向度的博弈论研究大大活跃起来,也使得我们更深地了解到经济行为、社会组织以及人类思维的复杂性。计算机在国际象棋上的重大突破即是一个很好的例子。它告诉我们,博弈不只是计算,还有感知、判断和理解。

      众所周知,国际象棋的空间有限、子力有限、最终目标明确,而且随着棋局进展,棋盘上的棋子逐渐减少,局面趋于简化,理论上有可能用计算机演算出所有可能结果,并从中选择最优路径。如果计算机真的做到这一点,那么在全世界流行上千年、耗费无数聪明人士毕生心血的游戏就再无意义。而上世纪九十年代,电脑深蓝几乎做到了这一点。

      1996年2月,深蓝与世界冠军卡斯帕罗夫展开六局四胜的较量,很快赢下第一局,先声夺人。但是卡斯帕罗夫摸准对手的缺陷之后,连扳五局,赢得了比赛胜利。表面看起来,这是一场电脑与人脑的决战,但背后更深的含义是计算能力与判断能力的较量。卡斯帕罗夫的计算能力虽然远超常人,但每个回合能思考的深度也不大会超过十步,与计算机每秒数亿步的计算能力比起来,完全不在一个数量级。但是人类大脑会对不同局面做出整体上的判断和评估,选择朝对自己更有利的整体局面去发展。这一点判断力却是计算机不可能完全掌握的。卡斯帕罗夫凭借人脑的判断力,战胜了电脑的计算力。

      十五个月以后,经过改进的深蓝卷土重来,在新一轮的六局四胜制比赛中打败了卡斯帕罗夫。这至少说明一个问题,计算机的发展比人脑的进步深度要快。而我们仔细探究深蓝在这十五个月里发生了什么改变,就会发现它并非在计算速度上有明显提高,而是对卡斯帕罗夫进行了“针对性训练”,很多象棋大师帮助深蓝学会一些局面判断的技巧,从而它开始模仿人类思维。最终,它并非以超群的计算能力获胜,而只是更像人一样判断和认知,辅助计算能力,才打败了卡斯帕罗夫。

      事实上,人类博弈有多种复杂手段,都不是单纯计算所能解释。比如下棋时,“弃子”是一种看似非理性的策略,计算机不会贸然采用,可在人与人之间对弈时并不罕见。“弃子”策略可能传递多重含义。第一,我要表明自身陷入狂热的、冒险的、非理性状态,不和你在规定的套路上玩;第二,我自绝退路,在子力上弱于你,唯一选择就是在短期内将你置于死地。如果不幸被拖入阵地战,由于子力弱势,我非输不可;第三,我不想和你维持表面上的客套,平缓地推进局面,就是要和你马上分个高低;第四,我在心理上藐视你,以更少的子力就能将你击败。而如果你不敢吃我的“弃子”,那么在心理上更是落了下风。

      国际象棋高手无一不是心理战的高手,这种能力与基本的计算、判断能力一道构成棋手的基本素质。电脑不会受到心理影响,也就不会用心理战来对付别人。真要解释和预测世界,博弈论不得不直面这些策略所包含的复杂心理。古人虽不懂博弈论,但早已学会运用策略,并且积累下丰富的经验。现代的博弈论一方面要对这些策略思维经验给予科学解析,一方面也应从传统智慧中汲取营养,丰富自身的框架。

      出生于印度的数理经济学大师迪克西特很清楚这一点,这才能写出这本深入浅出的《策略博弈》,已经成为20世纪90年代以来国际上最为流行的通俗博弈论教科书之一。迪克西特既写过更通俗、适合MBA学生阅读的《策略思维》,也写过仅供专业人士研读的《经济理论中的最优化方法》。这本《策略博弈》介于两者之间,用严格的博弈论框架拆解了大量日常生活中的案例。迪克西特很好地证明了一点,博弈论不仅是一套学问,也是我们理解生活的工具。用萨缪尔森的话说,了解博弈论,将改变你整个一生的思维方式。

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