作者:潘天群
面对美国的反应,苏联面临着是将导弹撤回国还是坚持部署在古巴的选择?而对于美国,则面临着是挑起战争还是容忍苏联的挑衅行为的选择?也就是说,这两只“大公鸡”均在考虑采取进的策略还是退的策略? 战争的结果当然是两败俱伤,而任何一方退下来(而对方不退)则是不光彩的事。结果是苏联将导弹从古巴撤了下来,做了丢面子的“撤退的鸡”。美国坚持了自己的策略,做了“不退的鸡”。当然,为了给苏联一点面子,同时也担心苏联坚持不退而发生美苏战争——这是美国不愿意看到的,美国象征性地从土耳其撤离了一些导弹。古巴导弹危机是冷战期间美苏两霸之间发生的最严重的一次危机。 这就是美国与苏联在古巴导弹上的博弈结果。对于苏联来说,退下来的结果是丢了面子,但总比战争要好;对美国而言,既保全了面子,又没有发生战争。这就是这两只“大公鸡”博弈的结果。 3.骑虎难下博弈与美苏武器竞赛 我们经常碰到的一类博弈是,行动者进也不是,退也不是。笔者将这样的博弈称为骑虎难下博弈。 有一个拍卖,其规则是:轮流出价,谁出得最高,谁就将得到该物品,但是出价少的人不仅得不到该物品,并且要按他所叫的价付给拍卖方。 假定有两人竞价争夺价值100元的物品,只要双方开始叫价,在这个博弈中双方就进入了骑虎难下的状态。因为,每个人都这样想,如果我退出,我将失去我出的钱,若不退出,我将有可能得到这价值100元的物品,但是,随着出价的增加,他的损失也可能越大。每个人面临着两难:是继续叫价还是退出? 你会说,这个拍卖的规则不合理,在实际中这样的拍卖不会出现。当然这只是一个模型,但我们经常会看到此类型的博弈案例。这个博弈有一个纳什均衡:第一个出价人叫出100元的竞标价,另外一个人不出价(因为在对方叫出100元的价格后,他继续叫价将是不理性的),出价100元的参与人得到该物品。 在冷战期间,美苏为争夺霸权拼命发展武器,无论是原子弹、氢弹等核武器的研制,还是如隐形战斗机这样的常规武器的研制,双方均不甘落后。20世纪80年代,里根在位时准备启动“星球大战”计划,此举意味着两个超级大国的武器竞赛将进一步升级。美苏之间的武器竞赛就相当于拍卖中轮番出价,双方均不断出更高的价,如果一方没有出最高的价钱,退了下来,即没有继续竞赛下去,那么意味着它在军备上的投入没有效果,而对方将赢得整个局面。但如果继续竞赛下去,一旦支撑不住,损失也就越大。 1991年苏联的垮台在一定程度上是军备竞赛的结果。苏联将整个力量放在军备竞赛上,而民用建设无法跟上,国力不济,最终退下阵来。里根的“星球大战”计划其目的就是要拖垮苏联。 一旦进入骑虎难下的博弈,及早退出是明智之举,然而当局者往往做不到,这就是所谓当局者迷。这种骑虎难下的博弈经常出现在国家之间,也出现在企业或组织之间,当然个人之间也经常碰到。20世纪60年代,美国介入越南就是一个骑虎难下博弈。赌红了眼的赌徒输了钱还要继续赌下去以希望返本,也是骑虎难下博弈,其实,赌徒进入赌场开始赌博时,他已经进入了骑虎难下的状态,因为,赌场从概率上讲是肯定赢的。从理论上讲,赌徒与赌场之间的博弈如果是多次的,那么赌徒肯定输的,因为赌徒的“资源”与赌场的“资源”相比实在太小了。如果你的资源与赌场的资源相比很大,那么赌场有可能输的;如果你的资源无限大,只要赌徒有非0的赢的可能性,那么赌徒肯定会赢的。因此,像葡京这样的赌场要设定赌博数额的限制。 博弈论专家将这里的骑虎难下博弈称为协和谬误。20世纪60年代,英国和法国政府联合投资开发大型超音速客机,即协和飞机。该种飞机机身大、设计豪华并且速度快。但是,英法政府发现:继续投资开发这样的机型,花费会急剧增加,但是这样的设计定位能否适应市场还不知道;而停止研制将使以前的投资付诸东流。随着研制工作的深入,他们更是无法作出停止研制工作的决定。协和飞机最终研制成功,但因飞机的缺陷(如耗油大、噪音大、污染严重等等),它不适合市场,最终被市场淘汰,英法政府为此蒙受很大的损失。在这个研制过程中,如果英法政府能及早放弃飞机的开发工作,会使损失减少,但他们没能做到。 4.警察与小偷的故事——混合策略问题 纳什在《n人博弈的均衡点》这篇论文中,给出了均衡存在的简单证明,纳什说,在n个人的博弈中至少存在着一个均衡,在这点上双方均不愿意先改变策略。这里的均衡点有可能是混合策略点。人们称它为纳什定理。 什么是混合策略? 警察部门负责一城市中某一区的治安。警察要对该区的A、B两地进行巡逻。假定该区有一群小偷,要实施偷盗。警察要防止小偷的偷盗,但因为设备有限,只有一部警车,因此,警察只能一次在一个地方巡逻。而对于小偷而言,他们也只能去一个地方。假定A地需要保护的财产价值为2万元,B地的财产价值为1万元。若警察在某地进行巡逻,而小偷也选择了去该地,因警察在场,小偷无法偷盗该地的财物;若警察没有去某地巡逻而小偷选择了去该地,则小偷偷盗成功。警察怎么巡逻才能使效果最好?
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